Informacja

Co to jest analiza metodą elementów skończonych i jak działa?

Co to jest analiza metodą elementów skończonych i jak działa?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Analiza metodą elementów skończonych lub MES to symulacja zjawiska fizycznego przy użyciu numerycznej techniki matematycznej zwanej metodą elementów skończonych lub MES. Proces ten leży u podstaw inżynierii mechanicznej, a także wielu innych dyscyplin. Jest to również jedna z kluczowych zasad stosowanych przy tworzeniu oprogramowania symulacyjnego. Inżynierowie mogą wykorzystać te MES do zmniejszenia liczby fizycznych prototypów i przeprowadzać wirtualne eksperymenty w celu optymalizacji swoich projektów.

Aby zrozumieć zjawiska fizyczne zachodzące wokół nas, potrzebna jest złożona matematyka. Obejmują one takie rzeczy, jak dynamika płynów, propagacja fal i analiza termiczna.

Analiza większości tych zjawisk może być przeprowadzona za pomocą równań różniczkowych cząstkowych, ale w złożonych sytuacjach, w których potrzeba wielu równań o dużej zmienności, wiodącą techniką matematyczną jest analiza metodą elementów skończonych.

POWIĄZANE: ODKRYJ 15 INŻYNIERII STOPNIE TAM: CO NAJLEPSZE DLA CIEBIE?

Historia analizy metodą elementów skończonych

Początki MESa sięgają XVI wieku słynnego matematyka Eulera. Jednak bardziej sztywna definicja „MES” wskazuje, że pierwsza wzmianka o metodzie pochodzi z prac Schellbacha w 1851 roku.

Analiza metodą elementów skończonych była procesem opracowanym dla inżynierów przez inżynierów jako sposób rozwiązywania problemów mechaniki strukturalnej w inżynierii lądowej i kosmicznej.

Ta praktyczna intencja metodologii oznaczała, że ​​od początku metody te były projektowane jako coś więcej niż tylko teoria matematyczna. W połowie lat pięćdziesiątych techniki MES stały się na tyle zaawansowane, że inżynierowie mogli zacząć używać ich w rzeczywistych sytuacjach.

Matematyczne zasady MES są również przydatne w innych obszarach, takich jak obliczeniowa dynamika płynów lub CFD. Kluczowa różnica polega na tym, że MES koncentruje się na analizie strukturalnej, a CFD na dynamice płynów.

Z czym wiąże się uruchomienie MES?

Zasadniczo algorytmy MES są zintegrowane z oprogramowaniem symulacyjnym, takim jak Autodesk Inventor Nastran lub pakiet oprogramowania ANSYS.

Programy te są zwykle zintegrowane z oprogramowaniem do projektowania wspomaganego komputerowo (CAD), co znacznie ułatwia inżynierom przejście od projektowania do wykonywania złożonych analiz konstrukcyjnych.

Aby uruchomić symulację MES, najpierw generowana jest siatka zawierająca miliony małych elementów, które składają się na ogólny kształt. Jest to sposób na przepisanie obiektu 3D na serię punktów matematycznych, które można następnie przeanalizować. Gęstość tej siatki można zmieniać w zależności od tego, jak złożona lub prosta jest symulacja.

Obliczenia są przeprowadzane dla każdego pojedynczego elementu lub punktu siatki, a następnie łączone w celu uzyskania ogólnego wyniku końcowego dla konstrukcji.

Ponieważ obliczenia są wykonywane na siatce, a nie na całości obiektu fizycznego, oznacza to, że między punktami musi nastąpić pewna interpolacja. Te przybliżenia zwykle mieszczą się w granicach tego, co jest potrzebne. Punkty siatki, w których dane są znane matematycznie, nazywane są punktami węzłowymi i zwykle są zgrupowane wokół granic lub innych obszarów zmian w projekcie obiektu.

MES można również zastosować do analizy termicznej materiału lub kształtu.

Na przykład, jeśli znasz temperaturę w jednym punkcie obiektu, w jaki sposób możesz określić dokładną temperaturę w innych punktach obiektu, w zależności od czasu? Wykorzystując MES, można dokonać przybliżenia tych punktów przy użyciu różnych trybów dokładności. Istnieje przybliżenie kwadratowe, przybliżenie wielomianowe i przybliżenie dyskretne. Każda z tych technik zwiększa dokładność i złożoność.

Jeśli naprawdę interesuje Cię intensywna matematyczna strona MESa, spójrz na ten post z SimScale, który omawia szczegóły.

Obliczeniowa dynamika płynów

Innym typem MES, o którym wspominaliśmy wcześniej, jest obliczeniowa dynamika płynów, która gwarantuje spojrzenie na sposób jej wykorzystania.

Rdzeń CFD opiera się na równaniach Naviera-Stokesa, które badają jednofazowe przepływy płynów. We wczesnych latach trzydziestych naukowcy i inżynierowie używali już tych równań do rozwiązywania problemów z płynami, ale z powodu braku mocy obliczeniowej równania zostały uproszczone i zredukowane do dwóch wymiarów.

Te pierwsze praktyczne zastosowania analizy dynamiki płynów, choć szczątkowe, ustąpiły miejsca temu, co wkrótce stanie się istotnym elementem symulacji.

Przez większość wczesnych lat rozwiązywanie problemów CFD wymagało uproszczenia równań do tego stopnia, że ​​można je było wykonać ręcznie. W żadnym wypadku przeciętny inżynier nie stosował tych obliczeń; raczej aż do późnych lat pięćdziesiątych CFD pozostawało w dużej mierze praktyką teoretyczną i eksploracyjną. Jak można się było spodziewać, technologia komputerowa uległa poprawie w latach pięćdziesiątych XX wieku, umożliwiając rozwój algorytmów dla praktycznego CFD.

Pierwszy funkcjonalny model symulacji komputerowej CFD został opracowany przez zespół w Los Alamos National Lab w 1957 r. Zespół spędził większą część 10 lat pracując nad tymi metodami obliczeniowymi, które stworzyły wczesne modele dla większości podstaw nowoczesnych programów, od funkcji wirowości w strumieniu po analizę cząstek w komórce.

Do 1967 roku Douglas Aircraft opracował działającą, trójwymiarową metodę analizy CFD. Analiza była dość podstawowa i została opracowana dla przepływu płynu nad profilami. Później stała się znana jako „metoda panelowa”, ponieważ analizowana geometria została znacznie uproszczona, aby ułatwić obliczenia.

Od tego momentu historia CFD jest w dużej mierze oparta na innowacjach w matematyce i programowaniu komputerowym.

Pełne równania potencjału zostały włączone do metodologii Boeinga w latach 70. Równania Eulera dla przepływów transonicznych zostały włączone do kodów w 1981 roku. Chociaż wczesna historia CFD jest dojrzała wraz z rozwojem, godne uwagi były również firmy zaangażowane w rozwój technologii. Dwoma kluczowymi graczami w rozwijaniu technik obliczeniowych dla CFD były NASA i Boeing.

Jednak do lat dziewięćdziesiątych technologia i możliwości obliczeniowe stały się na tyle zaawansowane, że producenci samochodów zaczęli również dostrzegać zastosowanie CFD w projektowaniu samochodów. GM i Ford przyjęli tę technologię w 1995 roku i zaczęli produkować samochody, które były znacznie bardziej aerodynamiczne w porównaniu do pudełkowatych wagonów z przeszłości.

Historia CFD jest pełna wielkich nazwisk w branży, z których wszystkie rozwinęły analizę CFD w jedno z największych dostępnych narzędzi symulacyjnych.

Dla wielu współczesnych inżynierów zrozumienie złożonej matematyki związanej z CFD nie jest konieczne do przeprowadzenia symulacji. Z narzędzi tych korzystają nie tylko eksperci w dziedzinie dynamiki płynów i matematyki, ale teraz mają do nich również dostęp zwykli inżynier o praktycznie dowolnym poziomie umiejętności.

Nie wiem jak wy, ale posiadanie dostępu do jednego z najbardziej zaawansowanych matematycznie programów do analizy symulacji, tak jak zwykły inżynier, jest całkiem fajny.

Algorytmy FEA i CFD wbudowane w nowoczesne narzędzia CAD dają inżynierom dostęp do tego, co zasadniczo jest matematycznymi supermocarstwami.


Obejrzyj wideo: MES w jaki sposób obliczane są wyniki symulacji. WEBINARIUM (Lipiec 2022).


Uwagi:

  1. Rufford

    Absolutnie z tobą się zgadzam. Podoba mi się ten pomysł, całkowicie się z Tobą zgadzam.

  2. Mohamad

    To prawda! Idea dobrego wsparcia.

  3. Fogarty

    Absolutnie przypadkowa zbieżność

  4. Weallere

    Oczywiście. Subskrybuję wszystkie powyższe.



Napisać wiadomość